세상에서 가장 쉬운 과학 수업: 별의 물리학

만유인력과 별의 거리

만유인력의 발견

정교수: 별의 물리학으로 들어가려면 먼저 만유인력을 이해할 필요가 있다네. 만유인력이 뭔지는 알고 있지?

물리군: 질량을 가진 두 물체 사이에 서로를 끌어당기는 힘이라고 배웠어요.

정교수: 맞아. 그럼 만유인력의 역사적 배경부터 한번 살펴볼게.

만유인력의 법칙을 알아낸 사람은 영국의 과학자 뉴턴이다. 뉴턴은 천체들이 영원한 운동을 하는 이유에 대해 고민했다. 그러고는 태양을 중심으로 공전하는 행성(planet)과 태양 사이에 만유인력이라는 힘이 존재하는 것을 발견했다.

이와 더불어 만유인력이 태양의 질량과 행성의 질량의 곱에 비례하고, 태양과 행성 사이의 거리의 제곱에 반비례함을 알아냈다. 이 힘은 서로를 잡아당기는 인력인데 여기서 뉴턴은 새로운 고민에 빠졌다. 천체들 사이에 서로를 잡아당기는 힘이 작용하는데 왜 두 천체는 서로 달라붙지 않을까? 뉴턴은 그 이유가 행성이 태양 주위를 공전하기 때문임을 깨달았다. 그는 이 내용을 저서 《프린키피아》에서 자세하게 다루었다.

광행차의 발견

정교수: 이제 지구의 공전 증거를 찾은 과학자 브래들리의 연구를 알아볼게.

브래들리는 1692년 영국 셔본에서 태어났다. 그는 1711년 옥스퍼드의 베일리얼 대학에 입학하여 1714년과 1717년에 각각 문학 학사와 석사 학위를 받았다. 그의 초기 관측은 그의 삼촌이자 천문학자인 파운드(James Pound)의 도움으로 이루어졌고, 이 관측 결과로 그는 1718년 왕립학회 회원으로 선출되었다. 이후 1721년 옥스퍼드의 새빌리언 천문학자 자리를 시작으로 1742년에는 핼리의 뒤를 이어 왕립 천문학자로 임명되었다.

정교수: 1727년 당시 그리니치 천문대 대장인 브래들리는 광행차 현상을 최초로 발견했어.

물리군: 광행차가 뭐예요?

정교수: 별빛이 실제로 오는 방향과 관측되는 방향의 차이를 말해.

물리군: 음…… 잘 모르겠어요.

정교수: 우리는 정지해 있는 곳에서 별을 관측하는 것이 아니라 태양 주위를 도는 지구 위에서 별을 관측하네. 그래서 별이 실제 위치와 다른 곳에 있는 것처럼 보이는 현상을 브래들리가 처음 발견한 거지.

물리군: 지구 공전의 증거이군요.

정교수: 맞아. 광행차는 관측자가 움직이기 때문에 느껴지는 현상이야.

예를 들어 비가 오는 경우를 생각하자. 정지한 관측자는 빗방울이 똑바로 떨어지는 것을 관측한다고 하자. 만일 앞으로 뛰어가면 비가 비스듬히 내리는 것처럼 보이므로 우리는 우산을 앞으로 기울이게 된다. 이것은 움직이는 관측자가 비의 실제 속도를 보는 것이 아니라 상대속도를 보기 때문이다.

별까지의 거리

물리군: 별까지의 거리를 알 수 있나요?

정교수: 물론이야. 별까지의 거리를 최초로 계산한 사람은 독일의 베셀이라네.

베셀은 렌즈를 연마하고 관측 기술을 정교하게 다듬으면서 쾨니히스베르크에서 28년을 보낸 후, 1838년에 마침내 연주시차를 측정하는 데 성공했다. 6개월간의 고통스러운 관측과 분석 작업 끝에 그는 백조자리 61(61 Cygni)의 연주시차가 0.6272초, 즉 약 0.0001742도라는 것을 알아냈다.

베셀이 측정한 연주시차는 매우 작은 값이었다. 그는 태양, 지구 그리고 백조자리 61이 이루는 직각삼각형을 생각했다. 태양과 지구 사이의 거리는 이미 알고 있고 측정에 의해 각도도 알게 되었으므로 삼각함수를 이용하여 이 별까지의 거리를 계산할 수 있었다. 베셀의 측정에 의하면 백조자리 61까지의 거리는 1,014킬로미터(100조 킬로미터)나 되었다.

폴리트로픽 과정과 별의 구조 방정식

레인과 엠덴의 폴리트로픽 별 모형

정교수: 이제 우리는 별의 물리학을 최초로 연구한 미국의 천체물리학자 레인(Jonathan Homer Lane, 1819~1880)을 알아볼 거야.

레인은 미국 뉴욕주의 제너시오에서 태어났다. 예일 대학에 다니던 시절 그는 기상학자 데니슨 옴스테드(Denison Olmsted) 밑에서 학업을 수행했다. 또한 에스피(James P. Espy)의 폭풍에 대한 열역학 모델을 공부했다.

1846년에 대학을 졸업한 후 레인은 미국 특허청에서 근무했으며, 1851년에 수석 심사관이 되어 1857년까지 그 일을 계속했다. 1860년부터 1866년까지 그는 펜실베이니아주 프랭클린에서 대장장이인 형과 함께 살았다. 그 기간 동안 레인은 영하 209도의 저온을 만드는 장치 개발에 적극적으로 참여했다. 레인은 특히 천문학에 관심이 많았다. 그는 별 속의 기체의 압력, 온도, 밀도 사이의 열역학적 관계를 연구해, 1870년에 평형을 이루는 별 구조에 관한 논문을 발표했다.

물리군: 최초로 별의 물리학을 연구한 학자인데 사진이 없네요.

정교수: 레인의 연구가 사람들에게 크게 알려지지 않아서 그렇다네. 그의 연구는 별에 대한 본격적인 연구가 시작되는 1900년대보다 30년이나 앞선 시기에 발표되었거든.

레인의 연구를 확장한 별의 모형 연구는 스위스의 엠덴(Jacob Robert Emden, 1862~1940)에 의해 이루어진다. 엠덴은 스위스 장크트갈렌에서 태어났다. 그는 하이델베르크와 베를린에서 수학과 물리학을 공부했고, 1885년에 물리학 학사 학위를, 1887년 스트라스부르 대학에서 물리학 박사 학위를 받았다. 그의 박사 학위 논문은 염 용액의 증기압에 관한 내용이었다.

1889년 엠덴은 뮌헨 공과대학 물리학 교수로 임명되어 기상학을 연구했다. 1907년에는 《천문학과 기상학에 대한 열역학 모델》이라는 책을 출간했다. 이 책에서 그는 별 속의 기체들을 폴리트로픽 기체로 간주하고 별이 평형을 이루기 위한 방정식을 발표했다. 또한 레인의 논문을 소개했는데 이로 인해 이 방정식은 레인-엠덴 방정식으로 불린다.

에딩턴의 별 모형

정교수: 레인-엠덴 방정식을 써서 제대로 된 별의 모형을 만든 사람은 영국의 물리학자 에딩턴이야. 그의 연구를 알아보세.

에딩턴은 1882년 영국 켄들에서 태어났다. 1884년 영국을 휩쓴 장티푸스로 아버지가 사망해, 그의 어머니는 적은 수입으로 에딩턴과 여동생을 양육해야 했다.어릴 때부터 수학을 잘했던 에딩턴은 1898년에 맨체스터에 있는 오언스 칼리지(나중에 맨체스터 대학이 됨)에 입학해 물리학을 공부했다. 1902년 그는 물리학과를 수석으로 졸업했다. 이후 케임브리지 대학 트리니티 칼리지의 대학원 과정에 진학해 1905년에 석사 학위를 받고, 캐번디시 연구소에서 열전자 방출에 대해 연구했다.

1906년 1월 에딩턴은 왕립 그리니치 천문대의 왕립 천문학자 수석조수가 되었다. 1914년에는 천문대 책임자로 임명되었다. 에딩턴은 천문 관측 외에도 이론에 관심이 많았는데, 특히 별의 내부에 대한 이론을 만드는 일에 주의를 기울였다. 그는 1916년에 세페이드 변광성을 연구하다가 레인-엠덴 방정식에 흥미를 보였다. 레인-엠덴 방정식은 별 내부의 기체 압력과 중력이 평형을 이룬다는 모형이다. 에딩턴은 레인-엠덴의 모형에서 별 내부의 복사 압력을 추가해야 한다고 생각했다.

물리군: 복사 압력이 뭐예요?

정교수: 질량을 가진 기체 분자에 의한 압력을 기체 압력이라 하고, 질량이 0인 빛에 의한 압력을 복사 압력이라고 하네. 빛은 파동으로 해석하면 전자기파이고 입자로 해석하면 광자일세.

별의 탄생과 진화

하버드 대학의 여성 천문학자들과 별의 분광형

정교수: 별의 탄생과 진화를 알기 위해서는 일단 별에 대한 연구의 역사를 살펴봐야 하네. 별이 수소와 헬륨으로 이루어진 것을 처음으로 밝혀낸 사람은 프라운호퍼(Joseph von Fraunhofer, 1787~1826)일세.

1814년 프라운호퍼는 자신이 만든 분광기를 이용해 태양에서 오는 빛의 스펙트럼을 조사했다. 그 과정에서 스펙트럼에 검은 선이 존재하는 것을 알아냈다. 이는 태양을 이루는 원자들이 특정한 파장의 빛을 흡수하기 때문에 지구에 그 빛이 오지 않아 생기는 것이다. 이로써 태양이 어떤 원자들로 이루어져 있는지를 알게 되었다.

물리군: 별은 온도가 제각기 다른가요?

정교수: 물론이야. 미국의 여성 물리학자 캐넌이 별을 표면 온도에 따라 분류하는 일을 완성했지.

1896년에 캐넌은 피커링 교수의 별 분류 작업팀 중 여성들로만 구성되어 데이터를 정리하고 분석하는 역할을 하는 하버드 컴퓨터스(Harvard Computers)의 회원이 되었다.

피커링 교수는 조수인 여성 물리학자 플레밍(Williamina Paton Stevens Fleming, 1857~1911)과 별들의 스펙트럼에서 수소에 해당하는 검은 선의 폭을 조사해 별을 분류하기 시작했다. 그들은 폭이 넓은 검은 선을 만드는 별을 ‘A형이라고 부르는 식으로 별을 나누었다. 1901년 캐넌은 별을 표면 온도가 높은 것부터 차례로 O, B, A, F, G, K, M으로 분류했는데 이를 분광형이라 한다.

캐넌의 별 분류법은 하버드 대학에서 이루어졌으므로 하버드 분류법이라고 부른다. 캐넌은 일생 동안 395,000개의 별을 분류했다.

물리군: 태양은 어디에 속하나요?

정교수: 태양은 표면 온도가 5,780도로 G형 별이야.

물리군: 대표적인 O형 별은 뭐죠?

정교수: 지구에서 제일 가까운 O형 별은 땅꾼자리 제타(Zeta Ophiuchi)라네. 지구에서 366광년 떨어져 있어. 표면 온도는 약 34,000도이고 질량은 태양의 약 20배, 지름은 약 8.5배 정도로 현재 나이는 약 300만 년이지.

물리군: B형 별은 뭐가 있나요?

정교수: 지구 근처의 대표적인 B형 별로는 알골 A, 아케르나르, 아크룩스 등이 있다네.

물리군: 대표적인 A형 별은 뭔가요?

정교수: 지구 근처의 A형 별로는 시리우스 A, 베가, 포말하우트, 알타이르 등이 있지.

물리군: F형 별에는 어떤 게 있나요?

정교수: 폴라리스 Ab, B와 프로키온이 대표적인 F형 별이라네.

물리군: 대표적인 G형 별은 뭔가요?

정교수: 태양이 제일 대표적이고 그 외에 알파 켄타우리 A, 고래자리 타우 등이 있어.

물리군: K형 별에는 어떤 게 있어요?

정교수: 아르크투루스, 알데바란, 알파 켄타우리 B, 에리다누스자리 엡실론 등이 대표적인 K형 별이지.

물리군: 대표적인 M형 별에는 뭐가 있나요?

정교수: 베텔게우스, 안타레스, 프록시마 켄타우리 등이 대표적인 M형 별일세.

H-R도의 발견

1911년 헤르츠스프룽은 별들의 절대등급과 온도 사이의 관계를 조사하기 시작했다. 이 연구는 1913년까지 계속됐다. 러셀 역시 독립적으로 같은 연구를 했고, 이를 1914년에 논문으로 발표했다. 두 사람의 연구 결과로부터 가로축을 별의 온도(또는 별의 분광형), 세로축을 별의 절대등급으로 택해 각각의 별을 배치한 표를 H-R도(H-R diagram)라고 부른다.

H-R도에서 세로축은 절대등급이고, 절대등급이 낮을수록 별은 밝아지므로 위로 올라갈수록 밝은 별을 나타낸다. 가로축은 별의 스펙트럼형(분광형)이므로 오른쪽으로 갈수록 표면 온도가 낮아진다. 헤르츠스프룽과 러셀은 관측된 별들의 분광형과 절대등급을 조사해 H-R도에 나타냈다. 관측된 별 중 80~90%가 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 내려가는 직선에 분포하는데, 이곳에 속하는 별들을 주계열성이라고 부른다. 또한 같은 분광형에서 주계열성보다 큰 별을 거성(giant star), 그보다 훨씬 더 큰 별을 초거성이라고 한다. 주계열성보다 작은 별은 왜성(dwarf)으로 부른다.

별의 일생

정교수: 이제 별의 일생을 정리해 볼까?

우주 공간에서 성간물질은 장소에 따라 차이가 난다. 성간물질이 희박한 곳이 있는가 하면 반대로 많이 모인 곳도 있다. 이들이 모여 우리 눈에 보이는 성운이 된다. 성운이란 성간물질로 이루어진 구름이다. 영어로는 nebula라고 부른다. 성운 속에서 성간물질은 만유인력으로 서로 끌어당긴다. 만유인력은 거리의 제곱에 반비례하므로, 이들 사이의 거리가 가까워짐에 따라 만유인력은 더 강해진다. 이렇게 강한 만유인력은 성간물질을 한곳에 모이게 한다.

성간물질이 어느 정도 모이면 서로의 만유인력에 의해 무리를 이루고, 모여든 성간물질이 점점 빨리 회전하며 중심 방향으로 중력에 의한 수축이 일어난다. 이때 중심부는 바깥쪽에 비해 훨씬 더 빨리 수축하며, 바깥쪽은 비교적 천천히 수축한다. 이 시기를 원시별이라고 하는데, 말하자면 갓 태어난 아기별이라고 볼 수 있다. 우주에는 아직도 원시별이 태어나고 있으며, 대표적으로 오리온성운에 원시별이 존재한다고 알려졌다.

모여든 성간물질이 회전하며 중심 쪽으로 수축하면 내부 온도는 올라간다. 이것이 바로 원시별이 뜨거운 이유이다. 태양의 원시별을 원시 태양이라고 부른다. 원시 태양은 지금의 태양에 비해 1,000배나 밝고 크기도 100배 이상이었지만, 1,000만 년 동안 수축하여 지금과 같은 안정된 모습을 유지하고 있다. 태양의 수명은 약 100억 년이고 현재 나이는 50억 년 정도이다.

이제 태양처럼 가벼운 별의 일생을 알아보자. 원시별로 태어나 핵융합 과정을 거쳐 중심부의 온도가 1,000만 도가 되면, 중심부에서 수소가 헬륨으로 변하고 헬륨이 탄소로 바뀌는 핵융합 반응이 일어난다. 별의 중심부에서 수소가 사라지면 별의 중심부는 수축하면서 온도가 올라가기 시작한다. 그리고 바깥층에 남아 있는 수소들이 핵융합을 하면서 별이 붉게 부풀어 올라 적색 거성이 된다.

적색 거성은 표면 온도가 낮은 붉은 별임에도 불구하고 그 크기 때문에 밝게 보인다. 별은 질량과 관계없이 주계열성의 상태로 일생의 80~90%의 시간을 보낸다. 현재 태양은 주계열성이다.

가벼운 별들이 어떻게 죽음을 맞이하는지 살펴보자. 적색 거성의 중심부가 계속 수축하고 온도가 1억 도가 되면, 헬륨들이 핵융합을 해서 중심부에 탄소 핵이 만들어진다. 중심부의 헬륨이 모두 탄소로 바뀌면 가벼운 별은 더 이상 무거운 원소를 만들지 못한다. 그리고 바깥쪽에 있던 물질들이 외부로 방출되어 행성상 성운을 만들고, 중심부는 더욱 수축해서 백색 왜성이 된다. 백색 왜성에서는 더 이상 핵융합 반응이 일어나지 않는데, 이러한 별을 밀집성(compact star)이라고 부른다. 즉, 가벼운 별의 밀집성은 백색 왜성이다.

백색 왜성은 가벼운 별이 핵융합을 마치고 도달하는 천체를 말한다. 가벼운 별들은 중심부의 탄소가 핵융합을 일으키지 않으므로 탄소와 산소로 이루어진 핵만 남아 백색 왜성이 된다. 백색 왜성의 지름은 지구 크기와 비슷한 1만 킬로미터, 밀도는 1세제곱센티미터당 1톤, 표면 온도는 1만 도 정도이다.

이제 좀 더 무거운 별의 최후를 알아보자. 무거운 별에서는 탄소가 핵융합을 해 산소, 규소, 철 등이 만들어진다. 그러므로 가벼운 별에 비해 발생하는 에너지가 엄청 크다.

철은 더 이상 핵융합을 하지 않는다. 따라서 공기가 빠진 풍선처럼 별 내부 압력이 약해져서 중력에 의해 중심 쪽으로 끌어당겨지는 중력수축이 시작된다. 이러한 중력수축은 빠른 속도로 진행되어 초신성 폭발이 일어난다. 남아 있는 별의 중심핵은 더욱 수축해 전자가 핵 속의 양성자와 만나 중성자가 되어 온통 중성자로만 구성된 별이 된다. 이것이 바로 중성자별이다. 즉, 무거운 별의 밀집성은 중성자별이다.

물리군: 백색 왜성은 가벼운 별의 밀집성이고 중성자별은 무거운 별의 밀집성이라고 하셨잖아요? 구체적으로 질량이 어느 정도일 때 중성자별이 되나요?

정교수: 별의 질량을 표시할 때는 태양 질량의 몇 배인가로 나타낸다네. 태양의 질량은 보통 M9으로 나타내지. 밀집성의 질량이 1.39M9보다 작으면 이 밀집성은 백색 왜성이고, 1.39M9에서 3M9 사이의 질량을 가진 밀집성은 중성자별이야. 이 기준을 처음 알아낸 사람은 인도 물리학자 찬드라세카르라네.

블랙홀

물리군: 백색 왜성과 중성자별 외에 다른 밀집성이 있나요?

정교수: 중성자별보다 더 무거워진 별은 다른 종류의 밀집성을 만들 수 있어. 밀집성의 질량이 10M9보다 크면 중성자의 축퇴 압력이 밀집성을 지지하지 못해 중력붕괴로 블랙홀을 만들게 된다네.

물리군: 왜 블랙홀이라고 부르죠?

정교수: 블랙홀은 무거운 별의 종말로 엄청난 질량이 거의 한 점에 모여 있는 상황이야. 그러니까 중력이 무지무지 커지지. 블랙은 모든 빛을 흡수하는 성질을 가진다네. 엄청나게 큰 중력으로 인해 빛조차도 한번 들어가면 빠져나올 수 없는 천체이기 때문에 블랙홀이라고 부르는 걸세.

물리군: 빛조차 탈출하지 못하는 블랙홀을 어떻게 찾아요?

정교수: 우주의 별 중 절반 이상이 두 개의 별이 가까이 붙어 있는 연성이야. 두 별은 서로의 무게중심 주위를 회전하지. 이때 질량이 큰 별을 주성, 질량이 작은 별을 동반성이라고 부른다네.

주성은 동반성보다 무겁기 때문에 더 밝게 빛나고 수소의 핵융합도 빨리 진행되어 별의 진화 속도가 더 빠르다. 태어난 지 약 1,000만 년 정도 지나면 주성이 먼저 붉은 거성이 된다. 1,200만 년 정도 지나면 주성은 마침내 초신성 폭발을 일으키고 별 바깥 부분의 가스는 초속 1만 킬로미터나 되는 속도로 우주 공간에 퍼져 나간다. 이때 주성의 밀집성이 무거우면 중심핵은 중력수축으로 블랙홀이 된다.

5,000만 년 이상의 세월이 흐르면 동반성도 점점 커져 적색 거성이 된다. 그 팽창한 가스가 블랙홀이 되어 버린 주성의 강한 중력 때문에 블랙홀 안으로 빨려 들어간다. 이때 가스는 회전운동을 하므로 곧바로 블랙홀로 빨려 들어가지는 않고 블랙홀 주위를 빠르게 회전하면서 가스끼리 마찰을 되풀이한다. 마찰에 의해 가스는 뜨거워지고 온도는 1,000만 도에 도달해 강한 X선을 방출한다. 결국 블랙홀을 발견하려면 X선을 방출하는 X선 별을 찾으면 된다. 현재 유럽의 엑소샛(EXOSAT)을 비롯한 3개의 X선 천문 위성이 X선 별을 관측하고 있다. 지금까지 관측된 X선 별은 천 개가 넘는다.

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