세상을 움직이는 놀라운 물리학

마찰력 : 바퀴가 뿜어내는 불꽃과 마법의 스케이트

모험 소설에 등장하는 수많은 주인공들은 물리학의 여러 법칙을 마음껏 무시할 수 있는 능력을 지녔다. 그중에서도 마찰력을 사라지게 하는 능력을 발휘한 결과, 주변의 모든 것들이 엄청나게 미끄러워졌다.

마찰력이란 두 물체가 접촉할 때 발생하는 힘으로, 두 물체의 상대적인 움직임을 방해하는 힘이다.

손바닥을 식탁 위에 올려놓고 서서히 힘을 더해가며 밀어보면, 처음에는 손이 움직이지 않고 식탁에 달라붙어 있을 것이다. 일단 손이 움직이기 시작하면, 그리고 더 빨리 움직일수록 손바닥은 더 뜨거워진다.

마찰력은 서로 마찰하는 표면의 거칠기와 표면에 존재하는 분자들의 상호 작용의 결과로 발생한다. 정지 마찰력은 두 물체가 상대적으로 정지한 상태에서 발생하고, 운동 마찰력은 두 물체가 상대적으로 움직이기 시작할 때 발생한다. 운동 마찰력은 마찰을 일으키는 물체의 역학적 운동 에너지를 열에너지로 변환한다.

정지 마찰력 덕분에 세상의 모든 물체는 바닥에 놓이거나, 한 자리에 서 있거나, 서로 붙어서 떨어지지 않는 상태를 유지할 수 있다. 마찰력이 없다면 건물의 벽에서 벽돌이 죄다 빠져나오고 우리 몸의 뼈가 근육으로부터 떨어져 나가버릴 것이다.

인간은 운동 마찰력을 활용해서 다양한 종류의 브레이크를 만들어냈다. 바퀴 달린 이동 수단이 등장하면서, 우리는 물체의 속도를 빠르게 하는 방법뿐 아니라 제대로 멈추게 하는 법도 알아야 했다. 여기서 운동 마찰력이 아주 유용하게 활용된다.

브레이크의 제동은 운동 에너지를 감소시키는 과정이다. 그 과정에서 에너지 자체는 사라지지 않고 그 형태가 변환된다. 운동 마찰력으로 인해 바퀴의 운동 에너지가 열에너지로 전환되며, 이때 전환된 열은 공중으로 흩어진다.

산악자전거를 타고 산에서 내려온 후에 자전거의 디스크 브레이크를 살펴본 적이 있는가? 브레이크가 마치 프라이팬처럼 뜨겁게 달구어져 있어서, 물을 뿌려보면 치익 소리를 내며 물이 증발해 버릴 것이다.

당연한 일이다. 왜냐하면 디스크 브레이크는 산에서 내려오면서 자전거를 타는 사람과 자전거 자체가 생성하는 거의 모든 운동 에너지를 흡수하기 때문이다.

그렇다면 육중한 무게의 기차는 어떻게 멈출 수 있을까? 디스크 하나로는 어림없다. 일반적으로 기차의 각 바퀴 주위에는 특수한 브레이크 패드가 있어서 제동을 걸면 이 패드가 집게처럼 바퀴를 조인다. 그 결과 패드의 구성 소재의 온도가 엄청나게 상승해서 그 입자들이 불꽃으로 변한다. 기차 아래에서 불꽃이 쏟아져 나오는 모습을 본 적이 있는가? 무척 아름다운 광경이다.

브레이크처럼 마찰력을 증가시키는 대신 감소시켜야 하는 상황도 있다. 그럴 때는 윤활제를 사용한다. 빙판 위에서 스케이트를 타면 왜 그렇게 빠르게 나아가고 큰 힘이 들지도 않을까? 빙판 자체의 윤활 작용 때문이다. 빙판의 표면에는 매우 얇게 수분막이 형성되어 있는데, 이 수분막이 윤활제 역할을 한다. 이 때문에 우리는 빙판길에서 미끄러지고 넘어지는 것이다. 그리고 스케이트의 마찰에 따라 발생하는 열이 얼음을 따뜻하게 녹이므로 윤활 효과가 더욱 강해지고 더 쉽게 빙판 위를 가로지를 수 있게 된다.

열역학 법칙과 더러운 양말

인류에게는 아주 오랜 꿈이 있다. 바로 연료나 인간의 노동을 들이지 않고, 공기나 토양을 오염시키지도 않으면서 스스로 작동하는 기계를 발명하는 것이다. 말하자면 영구적인 운동이 가능한 기계를 개발하는 것이다. 수 세기에 걸쳐 수천 가지의 다양하고 창의적인 기계 장치가 등장했지만, 어떤 것도 궁극적으로 영구기관으로 인정받지 못했다. 그 이유는 열역학 법칙에 따르면 영구기관이란 애초에 불가능하기 때문이다. 알다시피 물리학 법칙은 무시하거나 피해갈 수 없다.

열역학은 대규모 시스템(계)의 에너지와 그 변환에 대해 연구하는 물리학의 한 분야다. 여기서 대규모는 ‘초거대 규모를 의미하기도 한다. 예컨대 별, 은하계, 심지어 우주 전체를 하나의 열역학 시스템으로 볼 수 있다. 한편 기체가 든 유리병 또한 대규모 시스템이다. 유리병 안에는 열역학 법칙을 따르는 수십억 개의 기체 분자가 들어있기 때문이다. 이때 우리가 시스템 내의 개별 입자의 움직임은 파악하지 못하지만 입자들의 집단적인 양상은 판단할 수 있다는 점이 중요하다. 열역학 법칙은 세 개의 법칙으로 구성되는데, 일상생활에서 우리는 그중 두 법칙을 날마다 접한다.

열역학 제1법칙에 따르면, 에너지를 소모하지 않고는 어떤 일도 할 수 없다.

즉, 제1법칙은 에너지 보존의 법칙이다. 쓸모가 있든 없든 무언가를 하려면 일을 해야 하고, 일한다는 것은 곧 에너지를 소모하는 것이다.

열역학 제2법칙에 따르면, 닫힌계 내의 엔트로피, 즉 ‘무질서함은 항상 증가한다.

열역학 제2법칙이 어떻게 적용되는지는 일상에서 쉽게 볼 수 있다. 새 양말 한 상자를 가져다가 일주일간 평소대로 사용해보자. 다만 다 쓴 양말을 벗고 나면 따로 치우지 않는다. 즉, 양말을 치우려는 어떠한 노력이나 일도 하지 않는 것이다. 일주일이 지나면 양말이 한 켤레도 남김없이 집 안 여기저기에 널브러져 있다는 사실을 알게 될 것이다. 혼돈(카오스)은 언제나 스스로 증가하며, 어지러운 집 안의 질서를 되찾으려면(즉, 엔트로피를 감소시키려면) 에너지를 소모해야 한다. 어떠한 계든 그 자체는 혼돈을 극대화하려는 경향이 있다. 우리가 집 안의 질서를 되찾는 다른 방법이 있다. 더러운 양말을 굳이 치우지 않고, 대신 각각의 양말이 집 안의 어느 위치에 있는지 기록하거나 기억하는 것이다.

옴의 법칙 : 왜 콘센트에 손가락을 집어넣으면 안 될까?

사람들은 흔히 이 지구상에 존재하는 모든 미스터리를 오래전에 해결해 냈다고 생각하지만, 그렇다고 해서 또 다른 정복할 대상을 찾으러 굳이 머나먼 별로 날아갈 필요는 없다. 전기가 없는 우리의 삶은 상상할 수조차 없기에 우리는 전기에 관한 모든 것을 알고 있어야 할 것처럼 보인다. 하지만 여전히 전기와 관련된 현상들 중에는 과학적으로 설명할 수 없는 것들이 있다. 그중 하나가 구형번개다. 구형번개는 이따금 대기 중에 나타나는 구형의 발광체로 이상한 궤적을 따라 움직인다. 아무도 실험실 조건에서 이를 재현해 내지 못했고, 왜 이러한 현상이 발생하는지 일반적으로 인정되는 이론도 없다.

우리는 정지된 전하를 마주할 일이 거의 없고 직접적으로 전하를 느낄 수도 없다. 그러나 움직이는 대전 입자들의 흐름은 도처에 존재하며 우리 몸에 영향을 미치기도 한다. 이 장에서 우리는 전류에 대해 알아볼 것이다.

어떤 종류의 전선이든 자유 전자는 마치 파이프 내의 기체 분자처럼 전선 내부에서 끊임없이 움직인다. 전자의 운동은 불규칙하다. 즉, 입자들은 무작위로 모든 방향으로 움직인다. 그러나 파이프에 연결된 펌프를 작동하면 기체 분자들이 파이프를 따라 한 방향으로 이동하게 되는 것처럼, 전선 내의 전자들도 한 방향으로 흐르게 할 수 있다.

전류의 공급원은 여러 종류인데, 우리에게 친숙한 건전지와 축전지는 화학적 공급원이다. 이 경우 전자를 한 방향으로 밀어내는 힘은 화학 반응에 따라 발생한다. 광전지는 빛을 이용해서 전류를 생성한다. 하지만 가장 흔하고 강력한 공급원은 발전기다. 발전기 내부에 둥글게 감긴 구리 도선은 자석의 양극 사이에서 회전하며, 그 결과 전선 내부에 전류가 발생한다. 이 현상을 ‘전자기 유도라고 한다. 즉, 도체를 고리 형태로 만들어 자석 가까이에서 회전시키면 고리 내부의 자기장이 변화하면서 도체 내에 전류가 생성되는 원리다.

전선 내의 전자의 흐름은 파이프 내부의 물의 흐름에 비유되기도 한다. 이러한 비유는 완전히 정확하지는 않지만, 전기 공학의 기본 개념을 이해하는 데 도움이 된다. 초당 물이 흐르는 양은 전류의 세기에 해당한다. 펌프가 파이프 내에 가하는 압력의 세기에 따라 물은 빠르거나 느리게 흐를 수 있다. 전압은 그러한 압력에 해당한다. 파이프가 매우 가늘다면 압력이 강하더라도 흐르는 물의 양은 적을 것이다. 반면에 굵은 파이프라면 유속이 느리더라도 많은 양의 물을 통과시킬 수 있다. 파이프의 굵기는 전기 공학에서 도체의 저항에 해당한다. 전류, 전압, 저항이라는 세 가지 값은 ‘옴의 법칙이라는 간단한 공식으로 서로 연결된다.

옴의 법칙에 따르면, 전류의 세기는 전압에 정비례하고 저항에 반비례한다.

물의 흐름에 대한 비유를 써서 다음과 같이 표현할 수 있다. 파이프를 따라 흐르는 물의 양은 유속, 즉 펌프가 가하는 압력이 클수록 많아지며, 파이프 내부가 막혀 있을수록 액체가 통과하기는 더 어려울 것이므로 흐르는 물의 양은 줄어든다. 이와 마찬가지로 전자는 망간이나 비스무트같이 전도성이 좋지 않은 금속은 통과하기가 어렵지만 저항이 낮은 금속 재질의 전선 내부에서는 쉽게 이동한다. 그래서 전선은 주로 전도성이 좋은 구리나 알루미늄이 사용된다. 사실 은이 구리보다 전도율이 더 높지만, 비용이 많이 들어서 전선의 소재로 쓰이지는 않는다.

우리 몸의 80퍼센트를 구성하는 염분이 있는 체액은 훌륭한 도체가 된다는 사실을 항상 유념해야 한다. 옴의 법칙에 따르면, 가정에서 쓰이는 표준 전압인 220볼트에서 전류가 인간의 몸을 통과하게 되면 매우 강력해진다. 바로 이 강한 전류가 사람의 생명을 앗아갈 수 있는 것이다. 이렇게 감전됐을 때 엄청나게 고통스럽기만 하면 다행이고, 최악의 경우 목숨을 잃게 된다. 그러므로 노출된 전선으로 작업을 할 때는 절대 전선 두 가닥을 양손으로 만지면 안 된다. 그러면 닫힌 전기 회로가 형성되어 전류가 신체를 관통해 사망할 수 있다. 또한 이때 발이 바닥에 붙어있게 되면 전류는 손에서부터 발을 통해 바닥으로 흘러 땅속에 이르게 된다. 그래서 전기 기술자들은 언제나 두꺼운 고무 밑창으로 된 신발을 신어서 전류가 바닥으로 통하지 않도록 차단한다.

전기와 자기는 쌍둥이 형제다

1950년대 중반, 유명한 미국 기업인 제너럴모터스는 매우 독특한 스토브를 세상에 선보였다. 스토브 위의 냄비에서 물이 끓고 있었는데, 냄비와 스토브 사이에 신문지가 전혀 타지 않은 채 깔려 있었던 것이다. 마술이라도 부린 듯 보였다. 이제는 우리 일상에서 흔히 볼 수 있는 인덕션이다. 전자기 유도 방식을 사용했기 때문에 가능한 일이었지만, 당시 그 광경을 지켜보는 이들에게는 마술이라도 부린 듯 보였다.

전자기 유도 현상을 통해 발전소의 거대한 발전기에서 전류가 생성되며, 이는 우리의 일상에 쓰이는 전기의 주요 전력원이다.

아주 오래전부터 사람들은 자기와 전기의 존재를 알고 있었다. 옛 선조들은 금속 물질이 특정 광물들을 끌어당긴다는 사실을 알고 있었고, 자성을 띤 바늘이 항상 북쪽을 가리킨다는 사실을 알았던 고대 중국인들은 무려 2400년 전부터 나침반을 사용했다. 그리고 고대 그리스에서는 호박을 양털에 문지른 후 가벼운 물체를 호박 조각에 달라붙게 할 수 있다는 사실을 알았다. 정전기를 발견했던 것이다.

1831년에 영국의 과학자 마이클 패러데이는 엄청난 사실을 발견했다. 자기장이 변화하면 전류가 생성된다는 사실을 발견한 것이다. 역으로 전류가 자기장을 생성하기도 한다. 이 발견을 토대로 발전기가 발명되었다. 발전기의 작동 원리는 아주 단순하다. 자석의 양극 사이에서 전선으로 된 프레임이 회전하는데, 그에 따라 자석의 양극은 프레임으로부터 가까워졌다가 멀어지기를 반복한다. 이 경우 프레임 내부의 자기장이 계속해서 바뀌게 되면서 전선 내부에 전류가 발생하는 것이다.

하나의 프레임 대신 전선을 매우 많이 감은 코일을 통째로 쓰면 전류의 생산효율이 높아진다. 그리고 발전기와 반대로 외부에서 유입된 전류를 코일에 흘려보내면 자석이 회전하게 되는데, 이것이 바로 전동기의 원리다.

파란 하늘과 노란 태양 : 빛이란 무엇인가?

인간은 시각을 통해 세상에 대한 정보의 80%를 얻는다고 한다. 인간에게 빛을 공급하는 태양을 우리가 직접 바라보기에는 너무나 밝기 때문에, 우리는 대부분 다른 물체들에 반사된 빛을 보게 된다. 어두운 색상의 물체는 비추는 빛의 대부분을 흡수하는 반면, 거울 같은 물체는 대부분 반사한다.

빛의 실체는 오랫동안 수수께끼로 남아있었다. 17세기 무렵 과학 실험을 토대로 두 가지 이론이 경쟁적으로 등장했다. 첫 번째 이론에 따르면 빛은 미세한 입자의 흐름이다. 이 이론은 렌즈, 거울, 프리즘을 이용한 많은 실험 결과를 설명해낼 수 있었다. 하지만 이 이론만으로는 마치 빛이 수면의 파동처럼 움직이는 현상같이 전혀 설명되지 않는 상황들도 있었다. 물 위에 동시에 두 개의 돌을 던지면 파동이 원을 그리며 퍼져 나가고, 이 원형 무늬들이 서로 교차하여 더욱 복잡한 무늬를 형성한다. 수면의 어떤 위치에서는 물이 정지해 있고, 어떤 위치에서는 파동이 중첩되어 더 큰 파동이 발생한다.

이러한 현상을 간섭이라고 한다. 본질은 매우 단순하다. 두 파동이 서로 중첩되면서 각 파동의 높은 지점(마루)이 일치하면 그 두 파동이 보강되어 더 높은 진폭을 가진 파동이 발생한다. 반대로 한 파동의 높은 지점과 다른 파동의 낮은 지점(골)이 겹치게 되면 파동이 서로 상쇄되어 수면은 정지 상태가 된다.

빛이 이와 같이 움직인다는 사실을 보여주는 실험이 있다. 광선이 나아가는 경로에 두 개의 좁고 기다란 틈을 만들고 그 뒤에 스크린을 배치한다. 언뜻 생각하기에는 스크린에 두 개의 밝은 줄무늬가 나타날 것이라고 예상할 수 있다. 하지만 실제로는 두 개의 줄무늬 대신 아래의 그림처럼 다수의 밝고 어두운 줄무늬가 번갈아 나타났다. 이 형태가 물 위의 파동 간섭 패턴과 유사하다는 사실을 기반으로 과학자들은 빛이 파동일 수도 있다는 생각을 하게 되었다. 두 개의 틈을 지나면서 빛의 파동(광파)은 두 갈래로 나뉘어 물에 던진 돌에서 생겨나는 파동처럼 서로 간섭하는 것이다. 이 파동 이론으로 수많은 실험 결과들이 멋지게 설명되었다.

꽤 오랫동안 빛의 입자설과 파동설이 양립해 왔고, 과학자들은 이 두 이론을 통합하지 못했다. 전자기학의 일반 이론이 등장한 후 빛이 전자기파라는 사실이 명확해지면서 파동설이 최종적인 승리를 거두는 듯 보였다. 그러나 20세기가 되자 입자설에 부합하는 새로운 현상이 발견되었는데 파동설로는 이 현상을 설명할 수 없었다. 예컨대 빛을 전달하는 입자인 광자가 물질의 원자와 충돌해서 전자를 떼어낼 수 있으며, 빛의 작용으로 전류가 생성될 수 있다는 사실이 밝혀진 것이다. 이 효과를 ‘광전 효과라고 하며, 태양광 전지가 작동하는 원리다. 빛의 본질에 관한 이 두 관점을 통합하기 위해 아인슈타인의 특수 상대성 이론 및 완전히 새로운 물리학인 양자 물리학이 적용되었다. 오늘날에는 빛이 전자기파이면서 동시에 입자의 성질을 갖는 이중성 이론이 일반적으로 인정되고 있다.

그러나 이 이중성은 빛에만 국한되는 것이 아니라 우리 우주와 인간을 구성하는 모든 입자에도 적용된다. 이 모든 입자는 파동이자 입자로써의 성질을 동시에 보여주지만, 인간의 직관적인 사고로는 이를 표현할 길이 없기 때문에 우리는 수학의 언어에 의존할 수밖에 없다. 수학은 우리의 놀라운 세계를 표현할 수 있게 해주는 도구다.

빛의 본질을 이해하면, 가령 하늘이 왜 파란색이며 태양이 왜 노랗게 보이는지를 설명할 수 있다. 간단한 실험을 해보자. 물이 담긴 유리병에 우유를 약간 넣은 다음, 유리병 뒤에 흰 스크린을 설치하고 손전등으로 병을 비춰보자. 병 속의 물은 확실히 파란빛을 띠고 스크린에는 붉은빛이 도는 노란 점들이 나타날 것이다. 왜 이런 현상이 일어나는 것일까? 우유에는 물과 혼합되지 않는 미세한 지방 입자들이 함유되어 있다. 투명한 매질을 통과하던 빛이 이물질의 입자와 충돌하게 되면 빛은 파동으로써 그 입자와 상호 작용을 하며 이물질 원자 내의 전자의 위치를 살짝 바꾸어 놓는다. 위치가 바뀐 전자가 다시 광파에 영향을 주는데 이때 파장의 길이가 짧을수록 더 많이 산란시킨다. 즉, 파란빛이 빨간빛보다 더 많이 산란되는 것이다. 우유가 든 유리병의 경우, 파장의 길이가 긴 빨간빛과 노란빛은 산란되지 않고 그대로 유리병을 통과해서 스크린에 붉은빛을 띤 노란 점을 남기는 반면, 파란빛은 사방으로 흩어져서 물이 파란빛을 띠게 한다.

하늘에서도 정확히 같은 현상이 벌어진다. 태양 광선이 대기를 통과하며 대기 중의 미세한 물방울 및 먼지 입자와 충돌해 빛이 산란된다. 이때 빛스펙트럼의 파란 영역의 파장이 상대적으로 짧아서 더 많이 산란되기 때문에 우리가 파란 하늘을 보게 되는 것이다. 스펙트럼의 빨간 영역은 파장이 길어서 대기를 통과하며 방향을 바꾸지 않으므로 태양이 노랗게 보이는 것이다. 한편 해가 질 무렵에는 태양 빛이 더 두꺼운 대기층을 통과해야 하므로 태양이 완전히 붉게 물드는 것이다.

도플러 효과 : 구급차와 팽창하는 우주

번개가 치는 날은 물리학 실험을 하기에 딱 좋다. 가령 번개가 친 후 천둥소리가 들릴 때까지의 시간을 측정해 보자. 그러면 광속과 음속 간의 차이를 알아낼 수 있다.

물리학적 관점에서 봤을 때, 소리는 공기 또는 다른 매질의 밀도가 우리의 청각 기관에 영향을 주며 발생하는 진동이다. 소리는 초속 약 340미터의 속도로 퍼져 나간다. 번개가 발생한 지점으로부터의 거리를 계산하려면, 우리는 번개의 섬광이 번쩍인 시점부터 천둥소리가 들리는 시점까지 걸리는 시간을 측정해야 한다. 이 실험에서는 빛이 순간적으로 전파된다고 가정하면 된다.

소리는 공기뿐만 아니라 매질이 액체 종류나 심지어 고체인 경우에도 전파된다. 예를 들어 물속에서는 공기 중에서보다 음속이 네 배 빠르고 파동은 더욱 멀리 퍼져 나간다. 고래는 수천 킬로미터 떨어진 지점에서도 서로 의사소통할 수 있고, 옛 선조들은 적들이 지평선에 모습을 드러내기 훨씬 전부터 땅에 귀를 대고 진동을 감지해서 그들이 접근해오는 것을 알 수 있었다.

밤에 자려고 누웠을 때, 창밖에서 들려오는 구급차나 경찰차 사이렌이 밤의 정적을 깨뜨리곤 한다. 사이렌 소리를 들어보면, 구급차가 가까이 다가올 때가 멀어질 때보다 확실히 높은 음으로 들린다. 음파는 진동수가 커질수록, 즉 공기가 밀집된 부분과 희박한 부분 간의 간격(파장)이 좁아질수록 더 높은 음을 낸다.

음원이 다가올 때 소리가 높아지고, 음원이 멀어질 때 낮아지는 현상은 오스트리아 과학자 크리스티안 도플러의 이름을 따서 ‘도플러 효과라고 부른다.

음파는 공기 중에서 다소 느린 속도로 전파되므로, 구급차의 속도의 영향을 크게 받을 수 있다. 구급차가 다가오면 음파를 밀어내는 효과를 내어 파동이 약간 짧아진다. 따라서 더 높은 음이 나는 것이다. 반대로 구급차가 멀어지면 파동은 길게 늘어지고 소리는 더 낮아진다. 이 효과는 인간의 귀로도 충분히 감지할 수 있다.

도플러 효과는 음파뿐 아니라 광파에도 적용된다. 이 효과를 활용한 발견으로 말미암아 우주의 구조에 대한 인류의 관념이 완전히 뒤바뀔 수 있었다. 오랫동안 인류는 우주가 정지된 상태이며 별들은 고정된 위치에 존재한다고 믿었다. 그러나 20세기에 들어서면서, 미국의 과학자 에드윈 허블(훗날 그 유명한 천체 망원경에 그의 이름이 붙여졌다)은 머나먼 은하들로부터 오는 빛의 스펙트럼이 붉은색 쪽으로 치우친다는(알다시피 무지개색 중에서 붉은빛일수록 파장이 길고 푸른빛을 띨수록 파장이 짧다) 사실을 발견했다. 즉, 은하로부터 오는 빛이 예상보다 더 긴 파장을 가지고 있었던 것이다. 이 발견은 해당 은하들이 빠른 속도로 우리에게서 멀어지고 있으며, 그에 따라 우리에게 전해지는 빛의 파동을 ‘늘어뜨리고 있음을 의미한다.

하지만 여기서 끝이 아니다. 은하가 우리에게서 멀어질수록 적색편이라고 불리는 이 현상은 더욱 강하게 나타난다. 다시 말해, 지구로부터 멀리 떨어진 은하가 가까운 은하보다 더 빠른 속도로 멀어진다는 것이다. 이 의미는 우주는 정지된 상태가 아니라 계속해서 팽창하고 있다는 것이다. 과학자들은 이 사실과 또 다른 여러 증거를 토대로 우주는 단지 팽창하기만 하는 것이 아니라, 점점 더 빠른 속도로 팽창하고 있다는 결론을 내렸다.

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본 정보는 도서의 일부 내용으로만 구성되어 있으며, 보다 많은 정보와 지식은 반드시 책을 참조하셔야 합니다.